Математика

К концу III тысячелетия до н. э. была создана математика древней Вавилонии. В основу правил вычислений легла практика крупных сельскохозяйственных поместий. Использовалась позиционная шестидесятеричная система счета. Одна и та же цифра в зависимости от места приобретала различное значение. Это упрощало проведение расчетов и экономило знаковый материал. Шестидесятеричная система вавилонского исчисления предопределила деление часа на 60 минут и 3600 секунд, она отразилась в привычном делении окружности на 360 градусов.

Математики в Вавилонии умели решать квадратные уравнения, знали теорему в последствии названную как теорема Пифагора, о свойствах прямоугольных треугольников (впервые она встречается в клинописных текстах времён царя Хаммурапи), могли решать достаточно сложные задачи стереометрии (например, вычисляли объемы различных тел, в том числе усеченной пирамиды).

Скорее всего чисто интуитивным методом подбора они решали даже уравнения с тремя неизвестными, могли извлекать квадратные и (в некоторых случаях) кубические корни.

Среди вычислительных задач на клинописных табличках встречаются задачи на арифметические и геометрические прогрессии, представления о которых у вавилонян были более развиты, чем у египтян. Методы решения в основном опирались на идеи пропорциональной зависимости и среднего арифметического. Вавилонские писцы знали правило суммирования п членов арифметической прогрессии:

n(a 1+a n)

S n=

2

В клинописных текстах содержатся первые задачи на проценты — ведь Вавилон стоял на пересечении торговых путей, и здесь рано появились денежные знаки и кредит. Было у вавилонян и правило для приближённого вычисления квадратных корней.

Большое число задач сводится к уравнениям или системам уравнений первой и второй степеней. Их записывали без символов, в своей особой терминологии. Разговорным языком вавилонян был аккадский, но в науке в качестве терминов они употребляли шумерские слова. Каждое из таких слов изображалось одним знаком и потому выделялось в общем тексте на фоне более позднего по происхождению слогового письма.

Искусство решения уравнений достигло высокого уровня в XVIII в. до н. э., в эпоху царя Хаммурапи. Обычно в задачах требовалось найти «длину» и «ширину» или «множимое» и «множитель», для которых были сформулированы различные условия. Произведение длины и ширины именовалось «площадью». В задачах, сводящихся к кубическим уравнениям (а были и такие!), появлялось третье неизвестное — «глубина», и произведение всех трёх величин называлось «объёмом».

Хотя терминология указывает на геометрическое происхождение задач, для вавилонян это были прежде всего просто числа, вот почему они свободно складывали длину с площадью и т. п. В древнегреческой математике (и ещё долгое время после) этого делать было нельзя.

Таковы достижения древних вавилонян в алгебре. Их успехи в геометрии были скромнее и относились в первую очередь к измерению простейших фигур. Наряду с теми фигурами, которые встречались в геометрических задачах египтян, — кубом, параллелепипедом, призмой, цилиндром — вавилоняне изучали некоторые правильные многоугольники, сегмент круга, усечённый конус. Вероятно, было известно правило для вычисления объёма усечённой пирамиды. Длину окружности рассчитывали, утраивая диаметр, т. е. для п брали значение 3- С тем же значением п определяли площадь круга.

Важная информация:

Собрание родителей как форма повышения их педагогической культуры
Собрание родителей класса (нескольких смежных классов) может стать действенным фактором формирования педагогической культуры родителей только при условии их правильного поведения. Однако прежде чем сформулировать их, обратимся к типичной ...

Карикатура в России
Новые времена - новые песни (новые песни о старом или старые песни о новом?). На днях в столичном Музее современной истории России (бывший Музей революции) открылась выставка "Карикатура 20-01". Название ее организаторы придумал ...

Картина Кипренского «Девочка в маковом венке с гвоздикой в руке»
Картина Кипренского «Девочка в маковом венке с гвоздикой в руке (Мариучча)». 1819. ГТГ. Масло, масло. 42,5X40,9 (круг в прямоугольнике). Государственная Третьяковская галерея, Москва. Инв. № 5851 Портрет написан в 1819 г. в Риме. В «Реес ...